河西之战
汉朝建立后，刘邦曾对匈奴发起过进攻，但是自己却被围困于白登。白登解困之后，汉朝对匈奴采取了“和亲”政策并积极防御。到了武帝时期，随着国力的鼎盛，为巩固边防，武帝开始了对匈奴的反击。
公元前121年，匈奴骑兵万余攻入上谷。同年三月，汉武帝派骠骑将军霍去病率精骑万人出陇西，越乌鞘岭，进击河西地区的匈奴。霍去病先采用突然袭击而后连续进击的战术，长驱直入，驰进匈奴脩濮部落，又渡过狐奴河，转战六天，连破匈奴五小王国，降服者赦之，反抗者杀之。匈奴军猝不及防，向北退走。
霍去病知道大军长途跋涉而来，宜速战速决。于是不敢逗留，即刻率军翻越焉支山，向西北急驰千余里，以寻匈奴主力决战。在皋兰山下相遇匈奴浑邪王、休屠王军队，两军展开一场恶战。汉军挟胜余威，猛烈冲杀，浑邪王、休屠王却是仓促应战，部署并未完善，就遭到霍去病军暴风雨般的打击，自然难以招架。二王自知不敌，便下令匈奴军后撤，而汉朝军队的紧逼使匈奴军队无法有秩序地退走，而是溃不成军。匈奴士兵前头跑得慢的被后赶上来的撞倒后就再也爬不起来，后头跑得慢的被汉军赶上，做了刀下之鬼。这一战匈奴大败，被霍去病军斩首8900余级，浑邪王子、相国、都尉等多人被俘，休屠王的祭天金人也被汉军缴获。霍去病至敦煌班师凯旋而还。回到长安，汉武帝亲自出城迎接，加封2200户，是年，霍去病仅20岁。
汉武帝此次派霍去病征匈奴的初衷本是试探霍去病的军事潜能，不曾想霍去病如此骁勇善战，一举击溃河西匈奴。武帝感谢上苍又赐给他一个比卫青还优秀的大将，抗匈雄心更受鼓舞。同年夏天，武帝再命令霍去病统军北击匈奴，为了防止东北方向的匈奴左贤王乘机进攻，他又派李广、张骞率偏师出右北平，攻打左贤王以策应霍去病主力军的行动。
·征辟制、察举制·